【開店送禮推薦】德國一流大學教你數學家的22個思考工具哪裡買
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商品訊息功能:
商品訊息描述:
將手邊有限的訊息加以消化、理解、進一步掌握,找出問題並尋求解答。
本書將介紹22個容易理解、但極為有效的思考工具,
讀者們只需具備基礎數學知識跟一顆嘗試冒險的心,
即可徹底學會數學抽象化思考的技巧,
運用邏輯能力將問題化為捷徑。
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本書是寫給不排斥數學,但總是不得其門而入的讀者。
你將學到數學家如何思考問題以及求解,
深入體會數學最迷人的真正精髓。
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這本書原本是德國斯圖加特大學2006年的夏季學期中,
針對非數學系學生所開設的課程教材改寫而成。(課程名稱為:與數學的相遇)
為什麼很多人始終無緣一窺數學堂奧?
為什麼你看得懂別人的算式,卻沒有辦法解一個別人沒解過的問題?
作者在本書向大眾介紹22個以數學原則做基礎的思考工具,
不只可以簡化大多數人面對難題而本能產生的複雜想法,
更要活絡你的思路,學習用數學的抽象思考方式解決各種難題。
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有效的思考工具,就是幫助你運用想像力跟邏輯思維,把問題化繁為簡,再以此進一步求解,例如:
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Q:一整片格子狀巧克力,若要全部折斷成單格的小片,最少需要折幾次才能辦到?
→用「類比原理」思考:試著折斷一片巧克力,折斷後的塊數,永遠比折斷次數多1……
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享好禮Q:數學天才高斯七歲的時候,老師要全班同學計算「從1加到100的總和」。高斯只花了幾秒就把答案寫好。他是怎麼算出來?
→用「富比尼原理」思考:把數字分組,讓每一組數字的和永遠相同,再計算共有多少組……
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Q:有2n位大使受邀參加一個慶祝會。每位大使在這群人中最多有n - 1個敵人。要怎樣安排圓桌座位,才能讓每位大使都不會坐在自己的敵人旁邊?
→用「單向變化原則」思考:A大使的朋友旁邊,絕不可能都坐著B大使的敵人……
22個數學思考工具:
1. 類比原則
我們能將這個問題回推到另一個已知答案的類似問題嗎?
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2. 富比尼原理
我們可否算出某些東西的數目,但卻是用完全不同的方法去算出來?
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3. 奇偶原理
我們可以從問題是否可能具體區分成兩個互不重疊的類別,來得知問題有沒有解嗎?
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4. 狄利克雷原理
如果 n+1 個物件要任意存放在 n 個格子內,至少會有 1 個格子放了2 個物件。
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網路熱賣商品5. 排容原理
我們能不能從比較容易計數的子集合,來算出某個集合中的元素個數?
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6. 相反原則
我們可不可以先假設某個斷言的反面是對的,然後透過無懈可擊的邏輯推導,得出與所假設事實矛盾的結論,以此來證明原本的斷言是對的?
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人氣商品>經典產品7. 歸納原則
為了證明一堆有序物件當中的全部東西皆具有某種性質,可以先證明第一個東西有此項性質,然後再證明,若其中任意一個東西具有該性質,則下一個東西也有此性質。
網購人氣商品?
8. 一般化原則
網路熱銷產品解決一般問題時,可不可以先刪去一些條件或是改變一些約束條件,然後再把求得的解運用在眼前的特殊情形?
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9. 特殊化原則
解題時可以先看特殊情況,然後從特殊情況的結果推廣到一般情況的求解嗎?
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10. 變化原則
折扣我們是不是可以透過控制改變問題的某些層面,從新的角度來觀察,對原本的問題有更深入的理解,進而解開問題?
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好康活動11. 不變性原理
系統裡有沒有一些性質,是在系統本身允許改變時也保持不變的,而從這些性質可以推導出系統可能的發展結果嗎?
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12. 單向變化原則
在系統經歷了可允許的改變下,系統中有沒有一些性質只會以一種特定方式改變,且從這些變化可以推斷出系統可能的發展?
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13. 無窮遞減法則
網購達人我們可不可以先替某件事給個例子,然後假設從這個例子一定可以推到越來越小例子,但實際上不可能永無止境地越推越小,因而證明這件事不可能發生?
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14. 對稱原理
在給定系統裡有沒有某些對稱性質,可以讓我們從中取得資訊?
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15. 極值原理
我們能不能從給定問題的極端情形,研究出所有情形的相關資訊?
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16. 遞迴原理
解題時可以將問題一步一步推到更簡單的版本嗎?
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17. 步步逼近原則
解題時,可以先找出一個近似解,然後在後續步驟中持續改進嗎?
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18. 著色原理
我們可以透過使用顏色,在問題的結構中建構出模式,然後從中汲取解題的資訊嗎?
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19. 隨機化原則
我們可以在問題裡引進一個隨機的機制,使問題簡化嗎?
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20. 轉換觀點原則
解題時可以從目標往起點反向進行,然後再翻轉思考方向嗎?
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21. 模組化原則
解題時可以將問題分解成許多子問題,解決之後再將這些部分解合併成完整的解?
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22. 蠻力原則
我可以透過試遍所有可能的解法來解題嗎?
商品訊息簡述:
作者: 克里斯昂‧赫塞
新功能介紹- 原文作者: Christian Hesse
- 譯者: 何秉樺, 黃建綸
- 出版社:漫遊者文化
新功能介紹 - 出版日期:2016/03/10
- 語言:繁體中文
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下面附上一則新聞讓大家了解時事
凱道挺韓…旅行社推「北高一日遊」價碼曝 業者:係真耶
藍營究竟是誰出線參選2020總統大位,目前呼聲極高的高雄市長韓國瑜,前幾天在臉書發出聲明,自己將會出席6月1日總統府前凱道的韓粉全國大會師。現在有網友在網路上發文,當天有單位安排「挺韓」活動行程,北高凱道1日遊費用只要800元,而且還包午晚餐,引發網友議論紛紛。
有網友在PTT的「八卦版」發文,標題為「韓粉們動起來!跟著韓導一起凱道一日遊」。文章內提到,「各位自發性韓粉們,想跟韓導一起參觀韓導未來的辦公室嗎?只要800元,就能成為韓導旅行團的尊貴VIP團員!很俗(台語:便宜)啦!自己搭車去台北玩還要吃飯早就超過這個價錢了!讓我們一起在凱道瞻仰韓導黃袍加身典禮,祈求韓導迎向勝利吧!請填以下報名表。」
網友還分享的報名表照片,整個費用包含車資、責任險200萬+10萬醫療和午晚餐便當,總計只要800元即可;另外還公布了報到地點,主要在高雄和台南地區。最後網友補充,「名額沒有限制哦,只要有熱愛韓導的心我們都歡迎!大家一起來挺韓!韓導萬歲!」
該篇發文一出,立刻引發網友熱烈回應;有人就戲稱「造勢要繳錢,真的發大財了」、「這對韓粉來說根本是小錢」;但也有不少笑問「這樣還要繳錢喔,太弱了」、「自費造勢團考驗信仰嗎?」網友們對於這樣的活動,正反意見兩極。
本報TVBS網路新聞中心編輯也致電給該間旅行社,聯絡人陳小姐表示,確實有這個活動,目前報名的人數還算踴躍,目前已有大約12台遊覽車的量,以1車42人計算,目前人數也已經將近千人。
陳小姐還提到,由於這開店送禮推薦網路人氣商品top10些都是民眾自發性的行為,預估報名人數還會持續增加,車輛也都已經準備好了,整個報名期限到30日星期四,整起活動是自發性的商業行為,並無其他人員或團體介入和贊助。
中選會查獲公投偽造 藍批刁難綠緩頰
【台灣醒報記者譚有勝台北報導】國民黨送出的反空汙、反深澳燃煤電廠、反核食進口等3項民生公投案被發現有偽造、死者連署的情形,中選會更警告要依法究辦,引起社會譁然。國民黨立委曾銘宗4日召開記者會批評,連署書送往戶政單位審查,是中選會的職責,若有少數誤差即判定連署「無效」,故意刁難的意圖明顯。民進黨立委鄭雲鵬緩頰說,中選會對各階段連署書「從嚴審查」,排除假民意、假個資是絕對合法、必要的查核。
國民黨上周送出反空汙、反深澳燃煤電廠、反核食進口等3項民生公投案,總計約145萬份連署書至中選會,中選會清查2天才完成收件。事後中選會主委陳英鈐指出,國民黨所送的連署書,有偽造文書、筆跡「疑似」相同,甚至過世者出連署的情形,將要求戶政單位成立「大量抄寫判定小組」,恐將判定國民黨的公投連署無效。
國民黨團書記長曾銘宗、首席副書記長吳志揚4日召開記者會痛斥,陳英鈐根本就是蔡政府的政治打手,想方設法降低這3案對在年底選舉對政府所造成的影響。
曾銘宗表示,他們依照程序,發起公投單位會將連署書每50份裝訂成冊,並區分各縣市裝箱、註記,中選會收件後,再依註記縣市派送相關戶政機關查核。連署書送往戶政單位審查,是中選會的職責,如今卻將送達錯誤的責任,由連署發起人負責,根本本末倒置。
另外,針對陳英鈐所指出所謂的偽造文書、出現往生者的連署資料情形,吳志揚指出,2007年民進黨發起的討黨產連署,就曾經發生過往生者連署的情況,而當時中選會的做法,只是將違規的連署剔除而已。況且,公投案屬於廣泛性連署,來源難有紀錄可查,發起單位僅為整理後送交,也無辨識能力與人力,何來偽造之犯意?
對此,民進黨團書記長鄭運鵬表示,公投是國人創制複決權的行使,效力甚至可能高於行政立法權的決議,因此,對於中選會對於各階段連署書「從嚴審查」,排除假民意、假個資是絕對合法必要的查核。國民黨執政時期如果查核都是便宜行事,才應該被譴責。
鄭運鵬呼籲,國民黨以合法程序提出公投議題,甚至計算如何綁住大選。但是,國民黨發動的連署,如果是大量偽造就必須接受輿論和法律的約束,尤其是利用疑似黨員名冊的往生者資訊,更是對於亡者及家屬的不敬,國民黨應該先內部查核這種不當行為,向當事人及社會致歉。
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